Profesor dr hab. med. Józef Taniewski urodził się – 4 marca 1899 r. w Radomiu. Pochodził z rodziny wielodzietnej (miał trzech braci i dwie siostry). Naukę szkolną rozpoczął w kraju, a w 1915 r., gdy gimnazjum, do którego uczęszczał, zostało ewakuowane do Moskwy, kontynuował tam naukę i w 1917 r. otrzymał świadectwo maturalne z odznaczeniem. Następnie rozpoczął studia na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu Moskiewskiego. W 1918 r. wrócił do kraju i kontynuował studia na Uniwersytecie Warszawskim. W 1919 r. został powołany do wojska, w którym służył do 1921 r. Studia medyczne ukończył w 1925 r., po czym rozpoczął pracę na Oddziale Chirurgicznym Szpitala Miejskiego w Warszawie. W 1927 r. objął stanowisko asystenta na Oddziale Laryngologicznym, gdzie pracował do 1939 r. W latach 1931-1934 dokształcał się w klinikach otolaryngologicznych w Berlinie i Wiedniu. W sierpniu 1939 r. został powołany do wojska w stopniu kapitana, a następnie majora, brał udział w kampanii wrześniowej. Po jej ukończeniu powrócił do okupowanej Warszawy, w której przebywał do upadku powstania warszawskiego. Po wysiedleniu z Warszawy mieszkał wraz z rodziną na wsi w Kieleckiem. Po wyzwoleniu, w styczniu 1945 r. zamieszkał w Łodzi. W kwietniu tego roku został powołany do wojska w stopniu kapitana, a następnie majora, i objął stanowisko ordynatora Oddziału Laryngologicznego Szpitala Wojskowego w Poznaniu. Jego zastępcą był prof. dr n. med. Jan Małecki. W 1947 r. prof. Taniewski został przeniesiony do Łodzi, gdzie pełnił obowiązki zastępcy do spraw lecznictwa w Wojskowym Szpitalu Klinicznym i równocześnie pracował w Klinice Otolaryngologicznej w Łodzi, prowadzonej przez prof. Lewenfisza. Kiedy w lipcu 1948 r. powołano do życia Akademię Medyczną w Szczecinie, został zwolniony z wojska i objął stanowisko kierownika Kliniki Otolaryngologicznej (którą w 1996 r. przemianowano na Katedrę i Klinikę Otolaryngologii i Onkologii Laryngologicznej). Habilitował się w 1950 r. w Akademii Lekarskiej w Łodzi na podstawie pracy pt. „Wpływ hałasu w zakładzie włókienniczym na narząd słuchu i równowagi”. W 1953 r. był zatrudniony w PAM na stanowisku profesora nadzwyczajnego, a w 1958 r. został mianowany profesorem zwyczajnym. W latach 1953-1954 był rektorem Pomorskiej Akademii Medycznej, a później przewodniczącym Komisji Otolaryngologicznej Rady Naukowej przy Ministrze Zdrowia. Był również członkiem: komitetu redakcyjnego „Otolaryngologii Polskiej”, Polskiego Towarzystwa Lekarskiego, Szczecińskiego Towarzystwa Naukowego, Royal Society of Medicine oraz członkiem-korespondentem Greckiego Towarzystwa Otoneurooftalmologicznego. Wielokrotnie reprezentował polską otolaryngologię poza granicami kraju, m.in. w 1957 r. w Stanach Zjednoczonych. Po objęciu stanowiska kierownika Kliniki prof. Taniewski zorganizował Szczeciński Oddział Polskiego Towarzystwa Otolaryngologicznego, którego był przewodniczącym przez cały okres swojej pracy w Klinice. W 1955 r. był organizatorem Ogólnopolskiego Zjazdu Otolaryngologów w Szczecinie. 

Profesor Taniewski wraz asystentami opublikował ponad 136 oryginalnych prac naukowych, z których 5 zostało zamieszczonych w czasopismach zagranicznych. Reprezentował polską laryngologię na pięciu zjazdach międzynarodowych, w tym w 1957 r. na Wszechświatowym Kongresie Otolaryngologów w Stanach Zjednoczonych. Razem z asystentami był czynnym uczestnikiem ośmiu zjazdów krajowych, z których referaty opublikowano w formie streszczeń w Pamiętnikach zjazdów. Był autorem dwóch podręczników z zakresu audiologii. „Zarys audiologii” z 1951 r., wydany przez PZWL, był pierwszą pozycją z tego zakresu w piśmiennictwie polskim i przez długie lata jedynym łatwo dostępnym źrodłem wiedzy z audiologii dla studentów i lekarzy. Drugim podręcznikiem była „Diagnostyka szczegółowa chorób uszu, nosa i gardła”, wydana w 1960 r. również przez PZWL. Podręczniki te, odznaczające się zwięzłym stylem i jasnością sformułowań, były i są nadal cenną pomocą w nauce otolaryngologii dla studentów i lekarzy. Profesor Taniewski był też współautorem podręcznika pod redakcją prof. A. Dobrzańskiego „Diagnostyka szczegółowa chorób uszu, nosa, gardła i krtani”, wydanego w 1951 r. 

W dorobku naukowym Profesora zwraca uwagę fakt, że od 1948 do 1968 r. zasadniczym nurtem działalności naukowej Kliniki były zagadnienia z zakresu audiologii. Opracowano testy słowne fonematycznie zrównoważone, złożone wyłącznie z jednosylabowych lub dwusylabowych rzeczowników, które są szczególnie przydatne do oceny zdolności słyszenia i rozróżniania mowy osób z resztkami słuchu. Testy te, znane jako testy szczecińskie, są stosowane w praktyce lekarskiej do dzisiaj. Z tej samej dziedziny na uwagę zasługują pionierskie prace poświęcone audiometrii obiektywnej, a mianowicie test skórno-galwaniczny oraz z zastosowaniem elektro nystagmografii. W tej ostatniej dziedzinie uzyskiwano (pomimo braku komputerów) pozytywne wyniki. Profesor Taniewski wykazał charakterystyczne cechy upośledzenia słuchu w przebiegu stwardnienia rozsianego. Jego zainteresowania poznawcze dotyczyły również zagadnień funkcji błędnika. Profesor poświęcał wiele czasu pracy naukowej, jednak (co wynika z relacji asystentów) na pierwszym miejscu zawsze stawiał dobro chorego.